[05/06/05-02:52]
１÷０(数学過去ログ）
数字板の次は数学板。こういうの、考えてみると楽しいですね。1 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/13(火) 16:46
答えはないんですか？
2 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/13(火) 16:51
1/0=aとすると1=0*a=0 矛盾
------------終了------------
3 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/13(火) 17:15
無限大
7 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/13(火) 18:25
過去スレ探すの面倒なので…
Ｑ１ 時速20kmだと100km進むのに何時間かかる？
Ａ１ 100÷20＝5（時間）
Ｑ２ 時速0kmだと100km進むのに何時間かかる？
Ａ２ 100÷0＝不能 … 何時間経ってもスタート地点のまま。100km進むことはありえない。
Ｑ３ 時速0kmだと0km進むのに何時間かかる？
Ａ３ 0÷0＝不定 … 何時間経ってもスタート地点のまま。答えを一つに決めることはできない。
こんなんだったっけ？
16 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/14(水) 12:15
これだな、
15 名前：１３２人目の素数さん 投稿日：2000/09/23(土) 19:00
代数系とか公理系とかが意識される前からのタブーだと思うんだけど…（＾＾；
現代数学が一部そういう性質を継承しただけでね
でも射影空間で考えられる無限遠点とか無限直線とか、ある意味０で
割れるように拡張してある例だと思うから別に限界ってわけでもないと
思うんだ
以下小学生向け
時速２０kmで走ったら４０km先にいるのは２時間後です。
数訳：４０÷２０＝２
時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
何時間たとうが無理
数訳：４０÷０＝？（不能）
時速０kmで走ったら０km先にいるのは何時間後でしょうか？
０時間後も１時間後も２時間後も…ず〜っといるから
数訳：０÷０＝？（不定）
39 名前：モナーの弥縫策説[] 投稿日：2001/03/24(土) 00:46
俺は弥縫策説を唱えるな。
y=x+x+x+x…←昔、こんな計算ばかりしていた人が、ある日、
y=x*z←xをz回足すことを「x*z」と記述することに決めた。
z=y/x←応用として、こんな関係も、だいたい成り立つことを発見。
z=1/0←ところが、しばらくして、ふと、こんな疑問が沸いてしまった。
1=0*z←前述のルールや発見によると、本当は、こんな風に変換できるはず。
1=0+0+0+0+…←ありゃ？原初的な形態に変換すると、さらに大昔に作った「0は何回足しても0」という掟（直感）に反するぞ。
このように、掛け算と割り算のルールをヒラメイタところまでは良かったが、
掟破りのパターンが簡単に発見されてしまったため、矛盾をつくろうための方策が必要となった。
でも、いいアイデアが浮かばなかったので、弥縫策として、
四則計算の色々な規則を一番破壊しないで済むような必要最小限のルールを
どこかの偉い数学者が、新たに付け加えることにした。
Λ＿Λ ／￣￣￣￣￣
（ ´∀｀）＜ お前ら、1を０で割るなよ！
（ ） ＼＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿） ←偉い数学者
40 名前：ギコ猫の禁止二元説[] 投稿日：2001/03/24(土) 00:47
弥縫策説の説明は少し違うんじゃないかな？
もしも「0は何回足しても0」という掟に反するというのが、yを0で割ることを禁止した理由なら、
0/0
までも禁止する必要はないのでは？なぜなら、
z=0/0←これは不可能だろうか？
0=0*z←前述のルールや発見によると、こんな変換もできるはず。
0=0+0+0+0+…←原初的な形態に戻すとzは任意の個数。でも、大昔に作った「0は何回足しても0」という掟（直感）には反さない。ということで、
z=y/0と置くなら、ｙ=0の場合と、ｙ<>0の場合とで、禁止する理由が別なんじゃないかな？
よくわかんないけど…。
∧ ∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
〜′￣￣( ﾟДﾟ)＜ Windowsに付属の電卓を起動しろ。ｺﾞﾗｧ
UU￣￣ U U ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
1/0の場合 → 「エラー：正の無限大です。」（←このスレを読んでいるとそんな気も？）
0/0の場合 → 「関数の結果が定義されていません。」（←単なるエラーメッセージ？）
う〜む。数学板の秀才諸君、俺みたいな文系厨房にもわかるように、本当の理由を教えてくれ〜。
41 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/24(土) 00:56
>>40
>z=y/0と置くなら、ｙ=0の場合と、ｙ<>0の場合とで、禁止する理由が別なんじゃないかな？
>よくわかんないけど…。
俺もそう思います。
y<>0の場合は>>2の言うとおり矛盾するから。
y=0の場合はz=y/0のときzはどんな値も取り得るから。
だからどっちにしても計算不能という風に理解しているんですが、どんなもんなんでしょう？
42 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/24(土) 03:54
いづれにしろ>>39は>>7≒>>16よりわかりづらいと思う。
>>41
そのまんまやんけ。
分ってない相手を納得させる説明にはならない。
43 名前：41[sage ] 投稿日：2001/03/24(土) 08:14
>>42
すまん。説明じゃなく、俺の理解で正しいのか知りたかっただけです。
俺も数学は苦手だったもんで。
44 名前：数や数式を必ず出力するという掟は無いの？[] 投稿日：2001/03/24(土) 13:30
たしかに42の人が言うとおり１６の人の引用や、２の人の説明を読んじゃうと、
「そーゆーもんかあ」と納得しなきゃいけないんだろうけど、何か違和感があるんだよね。
「不能」っていうのは数ですか？それとも数式ですか？
「不定」っていうのは？
例えば、「不能」っていうのは解が不存在ということとは違うよね？
空集合のφみたいのとは違うんだろうから。
厨房扱い覚悟で言ってしまうと、数学の全体系を一つの関数に見立てて、
y=f(x) ←また変な表現でスマソ
この数学の全体系f(x)のxに「１２÷４」を入力してみる。すると、「３」という答えが出力されるよね。
じゃあ、今度は「１÷０」を入力してみる。すると、出力されるのは数や数式ではなくて
「不能」とかいう名のエラーメッセージ。何か不自然だと思いませんくわ？
数や数式を入力すれば、何らかの数または数式またはφが必ず出力されるというのが、
良く出来た体系だと直感するんだけど。
でも出力されるのは、「不能」とか「不定」とかわけのわからぬ数や数式ではないもの。
しかも、たかだか「１÷０」くらいで。これって、単にバグのような気がするんですが。
45 名前：イメージ図[] 投稿日：2001/03/24(土) 13:30
答え＝数学の全体系（問い） ←数学の全体系を関数に見立てる。
答え＝数学の全体系（「１２÷３」） ←「１２÷３」という式を入力する
答え＝「４」 ←「４」という数が出力される。納得！
答え＝数学の全体系（「１÷０」） ←今度は、例の式を入力。
答え＝「不能だよ〜ん」 ←数・式・φを出力せずにエラーメッセージが！
不能って数ですか？違和感ありませんか？
数や式を入力したら、数か式かφを出力するという掟はないんすっか？
例えば、虚数iを作ったときみたいに、1/0を一つの数として扱えないの？
１/0をモナ数m。0/0をギコ数gと名づけて、なんでも取り得る数とかと定めるとか？
それとも、そもそも入力、出力という考え自体、変なんでしょうか？
俺の言ってることは間違っているだろうから、きちんと勉強している人の解説求む。
45 名前：イメージ図[] 投稿日：2001/03/24(土) 13:30
答え＝数学の全体系（問い） ←数学の全体系を関数に見立てる。
答え＝数学の全体系（「１２÷３」） ←「１２÷３」という式を入力する
答え＝「４」 ←「４」という数が出力される。納得！
答え＝数学の全体系（「１÷０」） ←今度は、例の式を入力。
答え＝「不能だよ〜ん」 ←数・式・φを出力せずにエラーメッセージが！
不能って数ですか？違和感ありませんか？
数や式を入力したら、数か式かφを出力するという掟はないんすっか？
例えば、虚数iを作ったときみたいに、1/0を一つの数として扱えないの？
１/0をモナ数m。0/0をギコ数gと名づけて、なんでも取り得る数とかと定めるとか？
それとも、そもそも入力、出力という考え自体、変なんでしょうか？
俺の言ってることは間違っているだろうから、きちんと勉強している人の解説求む。
46 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/24(土) 14:40
>>44-45
＞例えば、「不能」っていうのは解が不存在ということとは違うよね？
不能というのは解が不存在という事です。
だから、数とか数式とかではありません。
＞空集合のφみたいのとは違うんだろうから。
x/yがどこに値を持つかを考えなければなりませんけど
集合としてみるのならば1/0は空集合で、0/0は実数全体ですよね
だけど、写像ではなくてx/yを実数値関数としてみれば
空集合は実数ではないので出力はないし、
0/0=実数全体も関数の値として無理に表現すると無限多価ということなので
出力は一つに定まりません。これは文字通り不定です。
自販機で、
お金を入れてあるボタンを押したけど、何も出てこないというのが不能で
缶ジュースが全種類出てきてしまうというのが不定です。
一つのボタンに一つのジュースが対応して欲しい自販機で、これは困った
ことですよね。だからこのボタンは廃止されました。
52 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/24(土) 21:38
1÷0の答えを成り立たせるには
0に何かを掛けて1になる数を探そう。
「厨房」でもいいですし「モナー」でもいいですよ。
例
1÷0=モナー ∴0*モナー＝１ こんな感じ。
54 名前：電波〜。[] 投稿日：2001/03/25(日) 00:52
＞時速０kmで走ったら４０km先にいるのは何時間後でしょうか？
＞何時間たとうが無理
＞数訳：４０÷０＝？（不能）
不能かどうかは、君たちが「無限の時」を承認したか否かという主観的な面に
かかっているのだ。
人は、距離→時間→速度という順に認識・創造してきたのだろうから、
速度という構成概念（？）は、距離と時間を土台にして、初めて導くことができたもの。
だから、時速０km速度が存在するか否かは、
距離および時間の要素として「永遠の時」の存在を、人間が承認できるか否かにかかる。
そして、愚劣な答えと言われようが何だろうが、
人間の想像力は永遠の時を承認できる以上、
４０km先に行くのに永遠の時を費やしたなら、時速は何キロになるでしょうか？
数訳：距離４０km÷永遠の時＝時速０km、
という関係を承認できる。なぜなら、距離４０kmを進むのに永遠の時を費やさなければ
ならないということは、進んでいない（時速０km）というのとほとんど同視できるからだ。
そして、上の関係を承認した反射的な結果として、
距離４０km÷時速０km＝永遠の時、という関係もアリになるのだ。
数訳：４０÷０＝∞
56 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/25(日) 01:22
>>54
正方向に関してだけなら別にいいけど
負の方向、速度、時間を導入した際に
距離４０km÷時速０kmが永遠に未来なのか永遠に過去なのかが解らなくなる。
59 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/25(日) 08:11
>>54
∞の時間をかけて進んだ時に、その地点に到達したと言ってよいのかどうか
という点が大問題。
つまり極限とその一歩手前を区別すべきだと思う
60 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/25(日) 08:43
現実に、∞の時間が経過した状況を人が知覚することは不可能
物理的に全く無意味
69 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/26(月) 16:36
>> 1/0
そんなことするとWindowsに「実行時エラー」と言われます。
数学板では定期的にこの種のスレが立つらしく、こんなスレもあったようです。
なぜ０で割ってはいけないのか
42 名前：１３２人目の素数さん [] 投稿日：2000/10/22(日) 14:43
>>４の説明でいいと思う。
５÷０なら０に何かを掛けて５にしなければいけない。
０÷５なら５に０を掛ければ０になる。
53 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/28(水) 02:35
>>42
＞５÷０なら０に何かを掛けて５にしなければいけない。
じゃあ、その「何か」を教えてと突っ込まれたらどうしよう。
「自分で考えろ、考えても分からないならおまえは0で割ることはできない」
ではあかんだろうか。
54 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2001/03/29(木) 17:54
>>53
さらに混乱させるだけ
あと最近の子供は∞を漫画経由で知ってるから下手にけしかけると
何か勘違いするからやめとけ
58 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/30(金) 11:25
>>54
「キン肉マン」でアシュラマンがサムソンとの戦いで最後に
「あなたは阿修羅バスターを数字の８と言いましたね、それでは、８の字を横にしたら・・・」
こういう場面があって、小学生は∞（無限大）の記号を知っていたし、無限大を「最も大きな数字」くらいには認識していた。
59 名前：１３２人目の素数さん[sage ] 投稿日：2001/03/30(金) 11:48
記号が強さを決めるという意味では、事象とシンボルの関係が入れ替わっている酷い漫画だな。
まあプロレスファンの悲哀をしょってるからそうなるんだが。
「6をひっくり返すと9になる」「8を横にすれば∞」はゆで数学の基本中の基本ですな。
ここは一つ、1/0＝悪魔将軍の年齢ってことで。
( ･∀･)つ〃∩ ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ（この記事が気にいったらクリック→）
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