歌う脳髄

リンクの追加，付け替え仮説

前エントリで
「管理者にとってコンテンツが非常に魅力的に映ったとき，そのサイトとの間にリンクが成立する」
というような趣旨のことを書いたが，じゃあそれは具体的にどういう事なのか，という話．
リンクの付け替え，追加が起きる確立ってのはおそらく以下の式に似た形で算出されるのではないかと考える．



d:サイト間距離．
a:コンテンツ，またはサイトの能力
p:嗜好適合度

以下で式で用いた文字の詳細な説明を行う．

「サイト間距離」とは「コンテンツを提供したサイト」と「コンテンツを閲覧した管理者のサイト」の距離を表す．親と子の関係なら1，親と孫の関係なら2となる．
これを係数として含めた理由は，距離が近ければそのコンテンツをを見る可能性は高く，遠ければ可能性が低いことを表すためである．閲覧する機会が存在しなければリンクの付け替えも起きないという事である．
また，ここでは2の累乗としたが，もしかしたら特定の定数に乗する（b(d-1)のように）かもしれないし，2ではなく3以上の累乗かもしれない．

コンテンツ，またはサイトの能力とは，そのサイト固有の魅力度を示す．これは例えば，ある分野の情報についてのデータベースとしての価値であったり，考察における思考の独自性といったものである

嗜好適合度とは「コンテンツを提供したサイト」と「コンテンツを閲覧した管理者」の間で嗜好がどの程度適合しているかを表す．
具体例を以下に示す．
まず仮に嗜好係数を0〜10と定義する．
そして，サイトに，その特性によって1〜10の嗜好係数を割り振る．
この時の2サイト間の嗜好係数の差が，嗜好適合度である．
ここで，嗜好係数とはあくまでも嗜好の「種別」を表すものであり，日本十進分類法（図書館で用いられているアレ）のようなものである．
このとき，嗜好係数が中央値（ここでは5）に近いほどメジャーなネタを数多く扱っており，両端の値に近くなるほどニッチな，マニアックなネタを扱っているものとする．
これは，試行適合度が差で与えられるため，中央値と両端では，差の最大値が大きく異なる（約2倍）からである．
また式中「+1」されているのは，完全に嗜好が適合する，すなわちp=0の場合への対策である．
また全ての文字間が和算ではなく乗算で結ばれているのは，サイト間距離については言うまでもないが，サイトの能力と嗜好適合度については，どれほどサイトの能力が高かろうとも，何ら興味を持てないものに対しては評価が著しく下がるという事を考えたためである．

そして，上式に何らかの定数を乗してやれば，あるサイトがコンテンツを公開した場合に，そのサイトへ繋がるリンクの数が増加するおおよその可能性分かるのではないかと考える．
同時に上式によって，最初期ではフラットであった全てのサイトが，大手サイトと，そこから派生する中堅以下のサイトで構成される階層構造へと変化していくと考えられる（参照：キチガイサイト増加の理由に関する一考察）．

そして，この仮定が正しいとするならば，大手サイトになるための条件とは

1.定期的に興味深いネタを供給し続けること
2.サイトの単体として持つ能力が極めて高いこと（例：誰もやってないジャンルを開拓し，かつそれが子（フォロアー）を大量に生み出すほど魅力的である）
3.主として扱うネタがメジャーであること

という非常にシンプルな結論にならざるを得ない．

まあ王道が全てって事で．
やっぱりもうちょっと面白い結論出せればいいんだが．


以下余談．
上の式にのっとってシミュレートしてやれば，もしかしたらパレートの法則っぽいものができるんかもしれん．
一応理論上シミュレート可能なんだが，やろうと思うと初期サイト数が50くらいであっさり試行回数が爆発しそうなのがアレ．
最も単純な場合のシミュレートとしては，初期サイト全てに嗜好係数を放り込んで，ランダムにサイト間を結ぶ．その上で，全てのサイトについて距離2で繋がるサイト全てについて上の式からリンクが結ばれるかどうかを試行，リンクが結ばれたならばそこから繋がる距離2で繋がるサイトを再び探索，試行を行うって作業，一度でも試行が行われたサイト間では試行を行わない，という条件で繰り返してやればいいような気はする．
やって何が嬉しいのか，という問題はさて置けば．


つうか一品モノのエントリ書く時間がざくざく削れてきてどーしたもんか．
アメーバの方は夜になるとアクセスできなくなるから萎えて更新止まってたんだが，あっち切って，あっちでやろうとしてた，だらだらとした話の部分ははてなにでも移住して実行するか？
思案中．

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